重庆大剧院剧场暖通空调方案模拟设计
重庆大学 城市建设与环境工程学院 唐盈 卢军
华东建筑设计研究院有限公司 任兵 杨裕敏
摘要 本文根据重庆大剧院建筑及空调设计建立模型，提出5 种合理的空调运行工况，通过权威CFD商业软件PHOENICS 3.6.1，对重庆大剧院座椅送风的分层空调方案进行了模拟验证。获得了温度场、风速场、PMV、PPD 和空气龄分布等比较直观的数据和图形，并对各工况进行了分析和比较，选出较优的工况，分析了产生不利因素的原因，并提出了改善空调效果的建议。
关键词 大剧场 CFD 数值模拟 PHOENICS 高大空间 分层空调

0 引言
    近几年来,随着计算机大容量化和高速度化以及计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)的发展,逐步普及应用CFD技术模拟预测高大空间建筑空调系统的气流组织、热舒适性以及优化设计方案成为可能[1]。本文利用PHOENICS3.6.1软件,对重庆大剧院大剧场座椅送风分层空调方案的热舒适性与气流组织进行了模拟研究,所得研究结论为高大空间类建筑空调系统优化设计、预测气流组织等提供了理论依据和指导方法。
    目前CFD商用软件众多，国际公认的英国权威CFD技术研究机构——英国帝国理工学院CHAM研究所开发的商用软件PHOENICS，即Parabolic Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration CodeSeries（抛物型、双曲型、椭圆型方程进行数值积分的系列程序），经过多年的理论及工程经验的积累，并经过上千个算例的实验验证，能保证计算结果的准确性。本文采用最新版本的PHOENICS 3.6.1。
    由于篇幅有限, 本文仅对重庆大剧院大剧场分层空调方案夏季数值模拟进行了探讨和研究。

1 工程概况
    重庆大剧院位于长江和嘉陵江交汇的江北城，建筑总用地40020平方米，总建设面积9.9万平方米，建筑高度64米。其中地上7层，建筑面积61568平方米；地下两层，建筑面积37442平方米。大剧院内设一个大剧场和一个中剧场，分别能够容纳1770和863名观众。
    重庆大剧院于2005年6月19日破土动工，大剧场的绝大部分区域的空调方案定为座椅送风，后部侧墙回风，顶部排风。
    分层空调是指仅对下部区域进行空调, 而对上部区域不空调的空调方式。与全室空调相比,夏季可节省冷量30％左右。分层空调适于高大建筑,当高大建筑物高度H≥10m,建筑物体积V＞1 万m3,空调区高度与建筑高度之比h1/H≤0.5 时,才经济合理[2]。重庆大剧院大剧场层高H=22m, 剧场体积V=2.75 万m3, 空调区高度与建筑高度之比h1/H=0.09，故采用分层空调较为适宜。
2 数值模拟
2.1 物理模型
大剧场以中剖面为对称面，两边完全对称（如图1），为降低模型复杂程度和计算时间，只建立半个模型，以下的参数均为半模型的值。根据建筑图由CAD 建立stl格式的模块，再导入PHOENICS，成为dat 格式，包含大量曲线因素的墙面、地面台阶、座椅及人体模型都通过这种方式建立。全部建筑模型完全按照建筑施工图进行建立。人体较为复杂，将人体模型简化为四部分：头部为圆柱体，身体和双臂简化为一个长方体，大腿和小腿分别简化为一个长方体。（如图2）

模型区域尺寸为41m×16m×22m。一、二、三层标高分别为0.0m、7.8m、13.79m，总共容纳885人，一、二、三层分别容纳558 人、149 人、178 人。
2.2 数学模型

图1 大剧场效果图

图2 大剧场模型     ① 座椅送风(885个) ② 回风口(3个)③ 排风口(2个) ④ 座椅 ⑤ 人体模型⑥ 舞台前端 ⑦ 顶灯

2.2.1 控制方程
    高大空间室内气流的流动状态为湍流。模拟采用的数学模型通用表达式如下[3]：
             div(ρuΦ)=div(ΓΦgradΦ)+SΦ （1）
    式中，Φ为通用变量，SΦ为广义源项，ΓΦ为广义扩散系数。
    湍流模型方程选用Y.S.Chen和S.W.Kim提出的k-εCHEN湍流模型[4]。与标准的k-ε湍流模型不同的是，k-εCHEN湍流模型引入了一个附加的时间比尺，并修改了几个系数，
2.2.2 数学模型的离散方法
    本文采用的离散方法为有限体积法，也称为控制体积法(FVM，即Finite Volume Method)[3]。

2.2.3 离散方程组的求解方法
    本文采用的计算方法为压力校正法(SIMPLE,即Semi-Implicit Method for Pressure-LinkedEquations)[3]。
2.3 边界条件
2.3.1 风口
    大剧院的舒适性要求较高，根据甲方要求，剧场人区设计温度为24℃，人均新风量为20m3/h，送风量为65～70m3/h，送风方式采用座椅送风，每座一个，座椅的支撑物为中空的立方体，兼作送风口，冷空气从四面的多孔板送出。为了简化计算，将送风方式改为地板送风，送风口为座椅下地面条形风口，将同水平面的送风口建为一个模型，这样大大减少了风口模型量。
    由于实际工程的限制，回风口的位置受到限制，初定为剧场后部回风，每层各设两个回风口，分别位于两边。模型中各层只有一个回风口，分别负担各层的回风量，回风量为总送风量减去排风量，回风口尺寸分别为250×125cm、80×125cm、100×125cm,风速基本控制在2.5m/s范围内。
    剧场采用顶部排风，排风量与新风量相等，排风口尺寸为125×80cm，风速为2.46m/s。
2.3.2 热源
    人体负荷：静坐时，标准人体散热量为108W，影剧院群集系数为0.89[2]，人均散热量为108×0.89＝96W。在此考虑三种人体散热的简化模型：①发热量为96W的空气层；②发热量为63W的人体固体模型和33W的空气层；③发热量为96W的人体固体模型。由于前两种模型在建模时须加入新的空气层模型，作者在计算中发现X方向的网格数低于180的情况下，PHOENICS无法准确地识别信息，而网格数过大（如＞250）在理论上可行，但计算机内存不足，因而无法实现，只能选取第三种模型，即人体以显热形式散热96W。

    大剧场人体模型总散热量为96W×885人＝84.96kW，一、二、三层分别为53.57kW、14.30kW、17.09kW。灯光负荷为10kW，工况3不计灯光负荷。舞台传热为15kW。剧场外部是入口大厅，由于入口大厅的设计温度与剧场差异不大，因此将围护结构假设为绝热体，围护结构负荷为0。
2.4 模拟工况
    本文采用正交实验提出最优方案。因素有送风量及送风温差，见表1。

     根据送风量及送风温差，可计算供冷量为：
               Q＝CρVΔt/3600 （2）
    式中，C为空气比热[1400J／(kg·℃)]；Ρ为空气密度(1.2kg/m3)；V为送风量(m3/h)，Δt为送风温差(℃)例如：工况5的工冷量为Q＝1400×1.2×65×4÷3600＝106.167W，排除人体散热的剩余冷量Qs＝106.167－96＝10.17W。
    工况1，2，4的剩余冷量为负值，工况9的剩余冷量过大，因此排除。
    各工况的参数见表2。由表2可以看出，工况5与7的供冷量相当，而工况6与8的供冷量相当。而从能耗看，工况3送风量最小，制冷量最小，因而能耗最少，工况5次之；工况6比工况7的送风量少8850m3/h，而制冷量多14.2kW，能耗不相上下。

2.5 数值计算概况
    模型网格数为150×75×75，计算迭代次数为1500 次。为了得到热舒适性指标PMV 和PPD，辐射温度设为25℃，服装系数为0.6clo，新陈代谢率为静坐值，外部做功为0。
3 计算结果与分析
3.1 温度场结果与分析
    温度是影响空调效果中最重要的因素。各工况温度场如图3。

a 工况3 温度场

b 工况5 温度场

c 工况6 温度场

d 工况7 温度场

e 工况8 温度场

图3 各工况温度场 (Y=4.0m，范围20～28℃)

    由图3 可以大致看出，各工况温度分层比较明显。工况6 和8的温度偏低；前4 排温度更低，最低达22.2℃；各层后3 排温度都较高。工况3，5和7的温度适中，前5 排温度偏低，最低达22.7℃；各层后3 排温度都较高，三层最后一排中部的温度最高达26.7℃。凭视觉观察有一定偏差，要确定最佳工况须进一步分析。
3.2 压力场结果与分析
    由压力场可视化结果（限于篇幅，本文没有引用）可知，各工况压力场几乎没有区别。压力在水平面上分布非常均匀，压力沿高度逐
渐升高。
3.3 风速场结果与分析
    由风速场可视化结果（限于篇幅，本文没有引用）可知，各工况人区绝大部分风速都在0～0.08m/s，而仅有很少部分由于空气浮力和扰动等因素达到0.15m/s，不会产生吹风感(Draft)。由理论分析也可得知，送风口风速为0.14m/s，人区最大风速不会偏离此值很大。
3.4 舒适性结果与分析
    舒适性参数有PMV(Predict Mean Vote,即预测平均评价) 及PPD(Predict Percentage of Disatisfaction,即预测不满意百分率)。由于PMV 与PPD 是完全相关的，本文只分析PMV 结果。由于设计温度为24℃，而在模拟计算中服装系数为夏季典型着装0.6clo，因此造成PMV值偏低，各
工况人区绝大部分PMV 值低于0，分析PMV 的实际值意义不大，需重新修改服装系数，再着运算，PMV 值的总体分布趋势是从前排往后逐渐升高。
3.5 各工况综合分析
    综合比较各工况气温、风速、空气龄及PMV值，见表3。温度的取值点为200个。

通过以上的分析及对比，可以看出各工况效果差别不大，没有特别差的工况，再考虑能耗因素，得出的结论是：在演出开始前的进场期间，选用工况7；工况3 未考虑屋顶灯光负荷，在演出开始时只会开很少的灯，因此在演出进行期间，选用工况3。
3.6 工况7的进一步分析

    工况7 的其它一些结果如图4。
    由图可以看出，温度偏低的地方集中在前5排座位，分析原因为：①忽略舞台灯光辐射造成的延时负荷；②风速较低，冷空气停留时间较长。③处于剧场最低处，冷空气下沉有一定作用。
    温度偏高的地方集中在后3排座位的中部，分析原因为：①离回风口较远，风速较低，空气龄较大，人员散热不能及时带走；②处于剧场最高处，热空气上浮有一定作用；③局部层高较低，最低达2.8m，严重影响温度分层效果。
    屋顶热空气集聚较多，分析原因为：排风口较少，排风不均匀，使热空气集聚在非排风区。风速分布较均匀，高风速出现在非人区。最小PMV值同样出现在温度最低的地方，即前5 排座位。
4 结论及建议
4.1 结论
    ①获得了重庆大剧院空调方案的温度场、风速场、PMV和空气龄分布等比较直观的数据和图形，并进行了各工况的分析和比较，得出较优的工况。
    ②分析了较优工况产生不利的原因。
    ③证明座椅送风分层空调的气流组织方式是一种较为合理的、节约能源的气流组织方式，是剧院等大空间建筑的较好的空调送风方式。
    ④证实了利用CFD 技术指导空调设计是可行的。
4.2 建议
    ①充分考虑舞台对流传热及灯光辐射对前排观众席的影响。
    ②适当减少前5 排送风量；适当增加后3 排送风量，特别是后3排中部及最后一排。
    ③在结构条件允许的情况下，尽量增设回风口和排风口。剧场侧墙前部和后墙中部加设回风口，可改善空调效果。
    ④充分利用二层及三层楼座的建筑结构，在做吊顶时，尽量加大最后几排区域的层高。
    ⑤在重庆大剧院建成后，建议对空调工况进行实测，并与模拟进行对比分析，为模拟的可行性提供又一重要范例和依据。

参考文献
[1] 范存养. 大空间建筑空调设计及工程实录[M].北京:中国建筑工业出版社,2001.
[2] 陆耀庆. 实用供热空调设计手册[M].北京:中国建筑出版社,1993.
[3] 金忠青.N-S方程的数值解和紊流模型.河南大学出版社.1989.
[4] Y.S.Chen and S.W.Kim, Computation of turbulent flows using an extended k-εturbulence closure model, NASA CR-179204,(1987).
[5] J.Z.Wu，FLAIR User Guide (Version 3.6.1)，CHAM/TR313，2005.08.